Question

Prin două puncte distincte A și B,ce aparțin uneia dintre cele două plane paralele, sint construite două drepte paralele care intersectează cellalt plan în punctele A1 și B1.determinati lungimea segmentului A1 B1,daca AB=12

Answer 1

Răspuns:   ABB1A1 este paralelogram ; A1B1AB=12

Explicație pas cu pas:

Intersectia a 2 plane parale cu 2 drepte paralele  formeaza un paralelogram

Answer 2

Răspuns:

12 unitati lungime

Explicație pas cu pas:

2 drepte paralele AA1 si BB1 din ipoteza (1)

dar dreptele AB si A1B1 cu sunt?

cum AA1 si BB1 determina un plan (sunt 2 drepte paralele) inseam,na ca AB si A1B1 sunt coplanare

deci sunt concurente sau paralele

presupunem prin absurd ca sunt concurente, dar asta ar insermna ca cele 2 plane paralele sa aibe un punct comun(adica o dreapta) .Contradictie

deci AB si A1B1 sunt paralele (2)

din (1) si (2)⇒ABB1A1 patrulater cu laturile opuse paralele 2 cate 2,

ABB1A1 paralelogram, deci A1B1≡[AB]=12unitati lungime, ca nu ne-ai spus de care anume