Question

Prin două robinete curge apă intr-un bazin. Dacă primul este deschis 6 ore şi al doilea 4 ore, in bazin curg 216 hl apă. Dacă primul robinet este deschis 3 ore şi al doilea 9 ore, in bazin s- ar aduna 276 hl apă. Ce debit are pe oră fiecare din cele două robinete?

PLS , DAU COROANĂ ​

Answer 1

folosim regula de 3 compusa

debitul primului robinet pe 6 ore --- debitul al doilea robinet pe 4 ore --- 216

debitul primului robinet pe 3 ore --- debitul al doilea robinet pe 9 ore --- 276

dublam a 2-a

debitul primului robinet pe 6 ore -- debitul al doilea robinet pe 18 ore -- 552

debitul al doilea robinet pe 14 ore --- 552-216=336 hl

debitul al doilea robinet = 336/14 = 24hl/h

debitul primului robinet pe 6 ore --- 216-24*4=120 hl

debitul primului robinet = 120/6=20hl/h

Answer 2

Notăm:

a - debitul  primului  robinet;

b - debitul celui de al doilea robinet.   (în  hl/h)

$\it \begin{cases} \it 6a+4b=216|_{:(-2)}\\ \\ \it 3a+9b=276\end{cases}\ \Leftrightarrow \begin{cases} \it -3a-2b=-108\\ \\ \it \ \ 3a+9b\ =\ 276\end{cases}\\ . \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \rule{120}{0.6}\\ . \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \Big | \ \ \ 7b\ \ \ =\ 168|_{:7} \Rightarrow b=24\ hl/h$

Se înlocuiește valoarea lui b într-una din ecuațiile sistemului și

se determină a.