Question

Prin impartirea nr 677 si 855 la acelasi nr.natural nenul a se obtin resturile 17 si respectiv 15. Aflati toate valorile lui a.

Answer 1

677 : a = c rest 17⇒ 677= a*c+17⇒ 677-17=a*c
855 : a = b rest 15⇒ 855= a* b+15⇒855-15=a*b

660 = a*c   a>17
840 = a*b              ⇒ (660;840)

660 = 2² * 3 * 5 *11
840 = 2³ * 3 * 5 * 7 ⇒ cmmdc = 2² *3 * 5 = 60

a∈{ 30 , 60}