Question

Prin impartirea numerelor 1558 , 526 si 1043 la acelasi număr natural , se obtin resturile 58 , 26 si respectiv 43 . Afla cel mai mare numar natural la care au fost impartite numerele date pentru a se obtine resturile respective

Answer 1

1558 : n = a r 58

n × a = 1558 - 58 = 1 500

526 : n = b r 26

n × b = 526 - 26 = 500

1043 : n = c r 43

n × c = 1043 - 43 = 1 000


1 500 = 2^2 × 3 × 5^3

500 = 2^2 × 5^3

1 000 = 2^3 × 5^3
_______________
cmmdc = 2^2 × 5^3 = 4 × 125 = 500

n = 500
_______


1 558 : 500 = 3 rest 58

526 : 500 = 1 rest 26

1 043 : 500 = 2 rest 43