Question

prin impartirea numerelor naturale a,b si c la 4 obtinem raseturi nenule si diferite. Ce rest obtinemla impartirea lui a+b+c la 4?

Answer 1

din teorema impartirii cu rest avem
a=x1*4+r1 unde x1=catul impartirii lui a la 4 si r1= restul impartirii lui a la 4 
b=x2*4+r2 unde x2=catul impartirii lui b la 4 si r2= restul impartirii lui b la 4 
c=x3*4+r3 unde x3=catul impartirii lui c la 4 si r3= restul impartirii lui c la 4 
prin adunare avem:
a+b+c= (x1*4+r1)+(x2*4+r2)+(x3*4+r3)=(x1+x2+x3)*4+(r1+r2+r3)
deci restul impartirii sumei a+b+c la 4 este dat de restul impartirii numarului r1+r2+r3 la 4