Question

prin metoda mersului invers, va rog!!!​

Answer 1

Hristos a Înviat!

Răspuns:  3 360 -- numărul

Explicație pas cu pas:

• Metoda mersului invers cu reprezentare grafică

l--------------l--------------l--------------l → numărul inițial ( 3 treimi)

l_______l                                     → o treime se scade

                l-----l-----l-----l-----l-----l → restul ( 5 cincimi)

               l___l                             → o cincime din rest se scade

                       l-----l-----l-----l-----l → noul rest

                       l___ 1 792 ____l

1 792 → reprezintă suma celor 4 părți / segmente egale

1 792 : 4 = 448 → o cincime din rest

5 × 448 = 2 240 → restul ( 2 treimi din numărul inițial )

2 240 : 2 = 1 120 → treimea numărului

3 × 1 120 = 3 360 → numărul natural căutat

Rezolvare printr-un exercițiu:

1 792 : 4 × 5 : 2 × 3 = 448 × 5 : 2 × 3 = 2 240 : 2 × 3 = 1 120 × 3 = 3 360

Verific:

3 360 - 3 360 : 3 = 3 360 - 1 120 = 2 240 → restul

2 240 - 2 240 : 5 = 2 240 - 448 = 1 792 → noul rest

______________________________________________________

• Rezolvare algebrică

Notez cu ,,a” → numărul

a/3 → o treime din număr

a - a/3  = 3a/3 - a/3 = 2a/3 → restul  

(1/5) × 2a/3 = 2a/15 → o cincime din rest

______________________________

2a/3 - 2a/15 = 1 792  l × 15 pentru a elimina numitorul

10a - 2a = 1 792 × 15  

8a = 1 792 × 15  l : 8

a = 224 × 15

a = 3 360 → numărul căutat