Prin mijlocul unei muchii laterale a corpului P, se duce un plan de sectiune paralel cu baza. Determinați perimetrul și aria secțiunii , daca latura bazei este l=6 cm și corpul P este:
a) prisma patrulateră regulata
b) piramida patrulateră regulata
c)prisma triunghiulară regulata
d)piramida triunghiulară regulată
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
13
A) Faci prisma patrulateră regulată şi secțiunea paralelă cu baza şi vei observa că secțiunea este paralelă cu pătratele de sus şi jos şi au latura de 6 cm
Deci şi secțiunea este un pătrat
Atunci
Psecțiunii paralele=4×l=6×4=24 cm
Asecțiunii paralele=l×l=6×6=36 cm pătrați
B)Faci piramida patrulateră regulată şi în problemă îți spune că secțiunea paralelă cu baza se duce prin mijlocul muchiei laterale deci intri în unul dintre triunghiurile isoscele din piramidă şi triunghiul are muchiile laterale congruente deci o latură din secțiune este linie mijlocie şi ştim că linia mijlocie este jumătate din bază şi baza este de 6 cm deci latura secțiunii paralele care, apropo, este tot un pătrat este de 3 cm
Atunci
Psecțiunii=4×l=3×4=12 cm
Asecțiunii=l×l=3×3=9 cm pătrați
Deci şi secțiunea este un pătrat
Atunci
Psecțiunii paralele=4×l=6×4=24 cm
Asecțiunii paralele=l×l=6×6=36 cm pătrați
B)Faci piramida patrulateră regulată şi în problemă îți spune că secțiunea paralelă cu baza se duce prin mijlocul muchiei laterale deci intri în unul dintre triunghiurile isoscele din piramidă şi triunghiul are muchiile laterale congruente deci o latură din secțiune este linie mijlocie şi ştim că linia mijlocie este jumătate din bază şi baza este de 6 cm deci latura secțiunii paralele care, apropo, este tot un pătrat este de 3 cm
Atunci
Psecțiunii=4×l=3×4=12 cm
Asecțiunii=l×l=3×3=9 cm pătrați
grigodanisimo:
Continuare:
C)Faci prisma triunghiulară regulată şi secțiunea, iar secțiunea paralelă cu baza este egală cu ea şi triunghiurile sunt echilaterale şi latura e de 6 cm
Deci: Psecțiunii=3×l=3×6=18 cm
Asecțiunii=l la pătrat×radical din 3 /4=36×radical din 3/4=9 radical din 3 cm pătrați
D)Faci figura şi observi că la fel, baza este triunghi isoscel şi intri într-un triunghi isoscel şi una din laturile secțiunii paralele este linie mijlocie deci e jumătate din bază deci este de 3 cm
Psecțiunii=3×l=3×3=9 cm
Asecțiunii=l la pătrat×radical din 3/4=9radical din 3/4
Funda, te rog
Alte întrebări interesante
Biologie,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă