Question

Prin mijlocul unei muchii laterale a corpului P,se duce un plan de sectiune paralel cu baza.determinati perimetrul si aria sectiunii,daca latura bazei este l=6 si corpul P este:
a)prisma patrulatera regulata;
b)piramida patrulatra regulata;
c)prisma triunghiulara regulata;
d)piramida triunghiulara regulata.
30 puncte ,helpppppp

Answer 1

a) prisma patrulatera
(ABCD)║(MNPQ) ⇒ MQ║AD, QP║DC, PN║BC, MN║AB
MQ=QP=PN=MN=6, P(MNPQ)=4x6=24, A(MNPQ)=6x6=36
b) piramida patrulatera
MQ=QP=PN=MN=AB/2=3 (linii mijlocii)
P(MNPQ)=4x3=12, A(MNPQ)=3x3=9
c) prisma triunghiulara
analog prismei patrulatere, MP=PN=MN=AB=6
P(MNP)=3x6=18, A(MNP)=AB^2√3/4 = 9√3
d) piramida triunghiulara
MP,PN, MN sunt linii mijlocii  ⇒ MP=PN=MN=AB/2=3
P(MPN)=3x3=9, A(MPN)=MP^2√3/4=9√3/4