Question

Prin varfurile A si C ale dreptunghiului ABCD se duc doua drepte paralele care intersecteaza BD in K si L. Aratati ca AKCL este paralelogram.

Answer 1

<KAD e congr cu <LCB (fiind < cu laturi paralele)
<KDA congr cu <BCL (fiind < exterioare omoloage pentru triunghiurile congruente ADO si COB, O=intersectia lui AC cu BD)
AD=BC
Din toate 3 => conform cazului ULU ca triunghiurile KDA si CLB sunt congruente => AK=CL
Cum AK II CL
=> AKCL paralelogram, avand doua laturi paralele si congruente.