Question

Prin virfurile unui paralelogram dint construite patru drepte paralele care nu sint situate in planul paralelogramului. sa se arate ca punctele de intersectie a oricarui plan cu aceste patru drepte sint virfurile unui paralelogram

Answer 1

Aplici teorema
Daca  un  plan intersecteaza 2 plane paralele  ,atunci dreptele  de   intersectie  sunt  paralele.
Consideram  un  plan oarecare P care intersecteaza   dreptele   in punctele   A1,B1.C1,D1   Trebuie   aratat  ca   aceasta   figura  este   paralelogram.
Planele  ABB1A1 si  CDD1C1   sunt   paralele=> A!B1//AB  siC1D1//CD
Cum  AB//Cd=> A1B1// C1D1.
Dar   AB=A1B1 ca  paralele cuprinse   intre  paralele.
In  mod  analog  aratam  ca  CD=C1D1 Deci  figura
 A1B1C1D1  =paralelogram