Printre 12 numere naturale oarecare se afla cel putin doua numere a caror diferenta este un multiplu al lui 11 ( se imparte exact la 11). Generalizare.
Multumesc frumos!
albatran:
printre n numere naturale se afla cel putin 2 a caror diferenta se divide cu (n-1)
Numerele care reies la impartirea cu 11 sunt de forma: 11k, 11k+1,...,11k+10; adica 11 numere posibile.Presupunem ca avem 11 cutii, fiecare cutie contine un numar din cele de mai sus, insa noi avem 12 numere, ceea ce inseamna ca o cutie va mai contine inca un numar, adica inca nu numar din cele ce reies la impartirea cu 11, astfel exista 2 numere din aceeasi categorie de numere, diferenta lor fiind este multiplu de 11.
Generalizarea este simpla, daca ai n elemente, exista cel putin doua elemente a caror diferenta se divide cu (n-1), explicatia e data mai sus.Cauta informatii despre "principiul cutiei" si vei intelege despre ce e vorba.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
cred ca este 12 ....................
Alte întrebări interesante
Istorie,
8 ani în urmă
Studii sociale,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Informatică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă