Question

Printre programele educaționale organizate de administrația Parcului Natural
Lunca Mureșului sunt incluse și excursiile.
Obiectivele turistice din acest parc ce urmează a fi vizitate
într-o excursie sunt reprezentate în schița alăturată prin punctele
A , B , C și D . Triunghiul ACD este dreptunghic în A , cu
m(∢ADC) = 30° și triunghiul ABC este echilateral cu
AB = 2 cm.


6. Calculează perimetrul triunghiului echilateral ABC .
7.Se considera punctul M, mijlocul segmentului DC.Determinati masura unghiului CAM.

Answer 1

triunghiul ABC echilateral cu AB=2 cm  ⇒ AB=BC=AC=2 cm
Perimetru triunghiului ABC= 2+2+2=6 cm

in triunghiul ACD , m(∡ADC)=30° ⇒ teorema unghiului de 30°⇒ AC=CD/2
deci  2=CD/2  ⇒ CD=4 cm
M este mijlocul lui CD⇒ CM=MD=4/2=2 cm
m(∡ACD)=90°-30°=60°
triunghiul ACM este echilateral pentru ca este isoscel si are un unghi de 60°⇒
AC=CM=AM=2 cm   ⇒ m(∡CAM)=60°