Question

Prisma hexagonala regulata ABCDEFA'B'C'D'E'F', ca in figura alaturata, are AB = AA' = 12 cm. Calculati:
unghiul dintre ((BCE), (BC'E')).

Answer 1

C'E' || BF ⇒

∡((BCE), (BC'E')) = ∡((ABCDEF), (BC'E'F))

FC∩BE = {O}

⇒ OD = OA = AB = 12 cm

D'O || BC' ⇒ D'O || (BC'E')

⇒ ∡((BCE), (BC'E')) = ∡(OD, D'O) = ∡D'OD

$tg \ D'OD = \dfrac{DD'}{OD} = \dfrac{12}{12} = 1$

$\implies \bf \measuredangle D'OD = 45^{0}$

⇒ ∡((BCE), (BC'E')) = 45°