Question

Prisma patrulatera regulata ABCDA'B'C'D' are AB=4 cm si AA' = 8 cm.Calculati distanta de la centrul O al patratului ABCD la dreapta AC'

Answer 1

ducem OM II CC'
CC'_I_AC rezulta OM_I_ AC  M∈AC'
OM linie mijlocie in triunghiul ACC'    OM=8:2=4 cm
AC=√(4²+4²)=√32=4√2 cm
AO=4√2/2=2√2 cm
Aria ΔAOM = 2√2x4/2=4√2 cm²
AM=√[(2√2)²+4²]=√(8+16)=√24=2√6 cm
ON _I_ AM ( distanta de la O la AC'  este inaltime in triunghiul AOM)
ON=(2x4√2)/2√6=4√2/√6=4√12/6=8√3/6=4√3/3 cm