Question

Prisma patrulatera regulata ABCDA'B'C'D' are latura bazei AB=6cm si AA'=3radical din 2
calculati
a)distanta de la punctul D' la dreapta AC
b)distanta de la punctul C la dreapta AD'

Answer 1

DECI: prisma patrulatera regulata=> baza patrat deci toate laturile sunt de 6 deci BD este de 6r2; cum AC intersectat cu BD=O atunci DO=OB=3radical din 2 adica jumatate din BD. In dreptunghiul ADA'D' stim AA'=> DD'=3radical din 2 
Distanta de la D' la dreapta AC este perpendiculara din D' pe AC adica D'O. Pe D'O o aflam din triunghiul dreptunghic D'OA unde D'A este ipotenuza triunghiului dreptunghic D'DA unde stim ADde 6 cm si D'D de 3radical din 2 cm atunci din pitagora rezulta D'A este 3 radical din 6. Acum putem aplica pitagora in triunghiul dreptunghic D'OA unde AO este jumatate din AC iar AC este ipotenuza in triunghi dreptunghic deci e 6radical din2 deci AO este 3 radical din 2 => D'O adica distanta ceruta la punctul a) este radical din 36 deci distanta este 6.Puteai afla distanta si din triunghiul dreptunghic D'DO.
Distanta de la punctul C la dreapta AD" este perpendiculara din C pe AD' pe care o notam cu O' iar O' este intersectia dreptelor A'D si D'A. Aflam D'A cu pitagora in D'DA unde stim laturile necesare si rezulta ca D'A este 3radical din 6 iar O'A este jumatate deci 1.5radical din 6=>cu pitagora in triunghiul dreptunghic CO'A unde stim Ac=6r2 iar AO' 1,5r6 => CO' este radical din 58,5. 
SPER SA FIE BINE. SUCCES IN CONTINUARE IN REZOLVAREA TEMELOR. 
O ZI FRUMOASA.