Question

Prisma regulata ABCABC are aria laterala egala cu 144 cm patrati . Aria totala egala cu 18(8+radical din 3) cm patrati. Calculati: a) h prisma b) volum prisma c) {o}=A prim B intersectat cu A Bprim d) sinusul unghiului plan corespunzator diedrului (A prim BC)(A Bprim C)

Answer 1

Răspuns:

Al=144cm²

At=18(8+√3)cm²

_____________________a)

a) h prisma

Prisma are 3 fete egale , deci fata ABB`A`=144:3=48cm²

Aria ABB`A`=AB*BB` =48cm² relatia1

Aria bazelor =At-Al=18(8+√3)-144=144+18√3-144=18√3=18√3cm²

Aria ΔABC=9√3cm²

AB-laturatriunghiului echilateral ABC

AB=l

AriaABC=l²√3/4=>

l²√3/4=9√3

l²/4=9

l²=36

l=6cm=>

AB=6cm=> conf relatia  1

6*BB`=48=>

BB`=48:6=8cm

BB`=h=8cm

b)V prisma =9√3*8=72√3cm³

c){O}=A `BnAB `

O este punctul de intersectie al diagonalelor dreptinghiului ABB`A`

d)

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

cel mai greu, punctul d)

drepat de intrsectie a planelor este OC, cumva "suflat" din text, de la puntul c) cand iti zice de O

C rezulta direct din scrierea planelor

deci pt a obtine unghiul plan coresp.unghiului diedru trebuie sa duci 2 perp pe OC si sa egalezi ariile, pt a obtine sinusul unghiurilor

am obtinut 8√86/75 ≅0,9785<1 , deci posibil

dar NU am verificat deci este posibil ca si eu sa fi gresit la calcul

de teorie sunt convins ca este bine

chiar dac am gresit la calcul, retine te rog ca punctul e dificil ! in conditii de examen, la FINALUL acestuia, cand este deja obiosit si emotionat, un elev mediu, chiar   bun (de 8,50-9) nu isi poate permite 10-20 min pt 5 p 'decat' daca 'trage' la o nota peste 9,50 fiind SIGUR caTOT restul este rezolvat bine (mai bine arfolosi acest timp pt a VERIFICA restul tezei)

puncctul d) ) de la acerasta problema este prea greu chiar ca punct de departajare pt ca necesita teorie multa de justificat si calcul simai mult si dificil

recomand, in caz cva tre intalnesti cu asa ceva,  rezolvarea  lui partiala (teoretica) pt a lua 3-4 puncte din 5 posibile

Explicație pas cu pas: