Question

Prisma triunghiulara cu Aria Laterala= 90 cm pătrați , aria bazei = 9 radical din 3 cm pătrați
Calculați volumu

Answer 1

V = Ab × h, unde V = volumul prismei triunghiulare, Ab = aria bazei, h = inaltimea

Cunoastem aria bazei, deci trebuie sa aflam inaltimea.

Ne folosim de formula Al = Pb × h, unde Al = aria laterala, Pb = perimetrul bazei, h = inaltimea

Aria bazei = 9√3 cm² dar baza este un triunghi echilateral, deci formula pentru aria bazei este Ab = L²√3/4

L²√3/4 = 9√3 => L²√3 = 36√3

Se imparte cu √3 tot randul

=> L² = 36 => L = √36 => L  = 6 centimetri

Baza este un triunghi echilateral, deci perimetrul = 3 × L, asadar Pb = 18 cm

Aplicam formula  Al = Pb × h, de unde il putem afla pe h:

h = Al/Pb

h = 90/18

h = 5 cm

V = Ab × h

V = 9√3 × 5

V = 45√3 cm³ (aproximativ 77,85 centimetri cubi)

Sper ca te-am ajutat !