Question

PrIvind jucariile primite 3 frati constata ca la 2 iepurasi corespund 3 ursuleti iar la 2 ursuleti corespunde o papusa. Daca in total au primit 26 de jucarii, cate sunt de fiecare fel? URGENT, va rog!

Answer 1

fie i, numarul iepurasilor, 
u, numarul ursuletilor si
p, numarul papusilor
din datel;e problemei putem traduce in limbaj matematic urmatoarele:

i+u+p=26
daca la fiercare 2 iepurasi cporespund 3 ursuleti, inseamna ca daca impartim iepirasii in grupe de cate 2 vom avea tot atatea grupe ( sa zicem...k grupe) cate vom avea daca vom imparti ursuletii  in grupe de cate 3, pt ca fiecarei grupe de 2 iepurasi sa ii " CORESPUNDSA o grupa  de 3 ursuleti
 asadar
i/2=u/3 (=k)
Obs " k" nu va avea nici un rol in rezolvarea sistemului de ecuatii l-am scris doar ca  sa ne amintim de marimile direct proportionale
 Rationand analog, putem scrie
u/2=p

deci sistemul 3 de 3 ecuatii cu 3 necunoscute (asadar rezolvabil) este

 i+u+p=26 (1)
i/2=u/3  (2)
 u/2=p    (3)
 convine sa il rezolvam prin metoda substitutiei

din (3) avem u=2p
din (2) i=2u/3=4p/3
 atunci ecuatia (1) devine
 
4p/3+2p+p=26
3p+4p/3=26
 13p/3=26  impartim prin 13 ambii termeni
p/3=2
 p=6 papusi
 atunci
 u=2p=2*6=12ursuleti

i=4p/3=4*6/3=4*2=8iepurasi

verificare ' pt ca unsistem sa fie corect rezolvat, soiltia trebuie sa verifice fiecare ecuatie a sistemului
asadar

6+8+12=26 Adevarat

8/2=12/3 Adevarat
12/2=6 Adevarat
Deci problema este bine rezolvata