Question

Priviţi şi analizați figurile
alăturate.
a) Numiți corpurile geometrice
reprezentate și elementele
lor.
b) Determinați raza și
generatoarea conului,
respectiv ale cilindrului pentru
următoarele situații:
b1. ABCD este pătrat,
AB = 6 cm, O este mijlocul
segmentului AB.
b2. MNPQ este pătrat, PQE este
triunghi echilateral
P MNPEQ=20 cm

va rog frumos sa ma ajutati!!!​

Answer 1

Răspuns:

a)

cilindru circular drept: baze C (O, OB) și C (O₁, O₁C), generatoarea BC

con circular drept: baza C (O₁, O₁C), vârful O, generatoarea CO

cilindru circular drept: baze C (O, ON) și C (O₁, O₁P), generatoarea NP

con circular drept: baza C (O₁, O₁P), vârful E, generatoarea PE

b₁)

raza conului și a cilindrului, OB = 3 cm

generatoare cilindrului, BC = 4 cm

generatoarea conului, CO = 4 cm

b₂)

raza conului și a cilindrului, ON = 2 cm

generatoare cilindrului, NP = 4 cm

generatoarea conului, PE = 4 cm

Explicație pas cu pas:

b₁)

OB = AB / 2 = 6 / 2 = 3 cm

ABCD pătrat ⇔ AB ≡ BC ⇒ BC = 6 cm

Pitagora în ΔOBC:

CO² = OB² + BC²

CO² = 3² + 6² = 9 + 36 = 45 = 9 · 5

CO = 3√5

b₂)

MNPQ pătrat și ΔPQE echilateral ⇒ MN ≡ NP ≡ PE ≡ QE ≡ QM

⇒ P(MNPEQ) = 5 · MN = 20

⇒ MN = 20 : 5 = 4 cm

ON = MN / 2 = 4 / 2 = 2 cm

MN ≡ NP ⇒ NP = 4 cm

MN ≡ PE ⇒ PE = 4 cm