Question

Probabilitatea ca, alegând un număr al mulțimii A =n|n € N, 8<2^n<=64 acesta sa fie prim​

Answer 1

Răspuns:

Stabilim n ul, adica toate variantele de raspuns care se incadreaza in conditia data de catre cerinta

n=3

$2^{n} = 2^{3} = 8 \\8\leq 8\leq 64$

n=4

$2^{n} = 2^{4} = 16\\8\leq 16\leq 64$

n=5

$2^{n} = 2^{5} = 32\\8\leq 32\leq 64$

n=6

$2^{n} = 2^{6} = 64\\8\leq 64\leq 64$

Deci, n-ul are 4 variante de raspuns : 3,4,5,6

Probabilitatea reprezinta raportul (impatirea, mai exact folosim fractii) dintre numarul de cazuri favorabile si numarul de cazuri posibile

Deci, numarul de cazuri posibile= 4, caci am stabilit mai devreme ca sunt 4 variante de raspuns

Un numar prim este un numar care se imparte doar la 1 si la el insusi, in cazul nostru, din cele 4 variante de raspuns, doar 3 si 5 sunt numerele prime

Deci, numarul de cazuri favorabile = 2

$Probabilitatea = \frac{2}{4}$

Simplificand fractia cu 2, obtinem raspunsul final (impartim numitorul si numaratorul la 2)

$Probabilitatea = \frac{1}{2}$