Question

Probabilitatea ca,alegand un numar de doua cifre acesta sa fie patrat perfect este egala cu ...

Answer 1

Răspuns:

$\bf \dfrac{1}{15}$

- - - - - - - - - - - - - - - - -

Explicație pas cu pas:

➤ Pasul 1 - scriem formula probabilității:

${p=\dfrac{\text{numar cazuri favorabile}}{\text{numar cazuri posibile}}}$

➤ Pasul 2 - ne ocupăm de număr cazuri favorabile

număr cazuri favorabile - face referire la cazurile pe care noi le căutam, cele care ne interesează. În cazul nostru, este vorba de numărul total al pătratelor perfecte de 2 cifre.

• Să scriem pătratele perfecte de 2 cifre.

$16,\ 25,\ 36,\ 49,\ 64,\ 81$

=> sunt 6 pătrate perfecte de 2 cifre

$\fbox{\textbf{numar cazuri favorabile = \fbox{\bold{6}}}}$

➤ Pasul 3 - ne ocupăm de număr cazuri posibile

număr cazuri posibile - face referire la cazurile totale. În cazul nostru, este vorba de mulțimea numerelor de 2 cifre.

• Să aflăm câte numere de 2 cifre există

$\boxed{\textbf{numar cazuri posibile: 99 - 9 = \boxed{\bold{90}}}}$

$\large \underbrace{1,\ 2,\ ...\ 8, 9, \ }_\text{\large 9 numere} \underbrace{10,\ 11,\ 12, \ ... \ 98,\ 99}_\text{\large 90 numere}$

➤ Pasul 4 - înlocuim în formulă

${p=\dfrac{\text{numar cazuri favorabile}}{\text{numar cazuri posibile}}}=\dfrac{6}{90}^{(2}=\dfrac{3}{45}^{(3}= \fbox{\boxed{{\dfrac{1}{15}}}}$