Question

problema 1 de la aprofundare va rog e urgent!!!!!!!

Answer 1

Răspuns:

n=24

R=1

Explicație pas cu pas:

P = nr de portocale   n=nr de elevi   p= ratia de portocale  R= restul

avem relatia aritmetica intre numere intregi :   P/n=p+R/n  respectiv,

daca  trecem R/n in membrul stang  (P-R)n=p

Trebuie sa gasim un nr intreg R care scazut din fiecare cos de portocale  si impartit la acelas numar sa rezulte un numar intreg, alfel spus

(P variabil- R fix) / n fix = p intreg sau  (P variabil- R fix) sa admita divizorul comun pe n

P1 P2 si P3 sunt numere prime impare. Pentru a avea un  divizor comun  respectiv pe  2  ar trebui sa fie cel putin pare. Deci  incepem cu R=1.

P1-1 = 73-1=72 = 2^3*3^2

P2-1 = 145-1 = 144 = 2^4*3^2

P3-1 = 193-1 = 192 = 2^6*3

cmMdc = 2^3*3 = 24 = nr de elevi

Putem continua scazand R=3  Dar divizorul comun ar fi produsul P1*P2*P3