Question

Problema 1 : deterimna nr nat a,b daca (a,b )=8 si a *b = 768
Prob2 : arata ca (2n+5,3n+7)=1
Prob3: numrele 296 si 656 impartite la aceeasi nr natural dau de fiecare data restul 8
a)care este cel mai mare nr cu aceasta proprietate?
b) determina toate numerele de doua cifre cu aceasta proprietate
Prob4 : compune o problema de algebra cu teoria de la procente cuvinte cheie salina turisti
Prob5 : compune o problema de geometrie cu teoria de la drepte paralele intersectate de o secanta cuvinte cheie sinele transportului de sare

Answer 1

1. (a,b)=8 ⇔8/a si 8/b ⇒ a=8·c1
a·b=768                          b=8·c2
-inlocuim in relatia a·b si obtinem ca 8·c1·8·c2=768
                                                        c1·c2=768:(8·8)
                                                        c1·c2=768:64
                                                        c1·c2=12 dar (c1,c2)=1 deci c1=4
                                                                                                  c2=3 sau c1=12 iar c2=1 deci a=8·c1
                              a=8·4 sau a=8·12 deci a=32 sau a=96 
                              b=8·c2
                              b=8·1 sau b=8·3 deci b=24 sau b=8 deci valorile pe care le poate lua a si b sunt: 1.a=96 iar b=8
                                2.a=32 iar b=24