Question

Problema 1.
Media aritmetică a trei numere este 4,5. Aflați unul dintre ele, dacă media aritmetică a celorlalte două este 3,5

Problema 2.
Media aritmetică a două numere este egala cu 3,09. Aflați cele doua numere dacă unul este dublul celuilalt.
Va rog, dacă nu știți nu puneți la nimereala sau ce va vine vouă prin gând! ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

I) ma (a,b,c) = (a+b+c) / 3 = 4,5 => a+b+c = 4,5·3 = 13,5

ma(a,b) = (a+b)/2 = 3,5 => a+b = 3,5·2 = 7

c = (a+b+c)-(a+b) = 13,5-7 => c = 6,5

II) ma (x,y) =(x+y)/2 = 3,09 => x+y = 3,09·2 = 6,18

x = 2·y => 2·y+y = 6,18 <=> 3·y = 6,18 => y = 6,18:3 => y = 2,06

x = 2·2,06 => x = 4,12

x+y = 4,12+2,06 = 6,18 , corect

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Problema 1.

( a + b + c ) : 3 = 4,5 → media aritmetica a trei numere

a + b + c = 3 × 4,5

a + b + c = 13,5 → suma celor trei numere

( a + b ) : 2 = 3,5 → media aritmetica a primelor doua numere

a + b = 2 × 3,5

a + b = 7 → suma primelor doua numere

_______________________________

a + b + c = 13,5

7 + c = 13,5

c = 13,5 - 7 ⇒   c = 6,5  ( al treilea nr.)

____________________________________________________

Problema 2.

( x + y ) : 2 = 3,09 → media aritmetica a numerelor x si y

x = 2 y

x + y = 2 × 3,09

x + y = 6,18 → suma celor doua numere

2 y + y = 6,18

3 y = 6,18

y = 6,18 : 3        ⇒   y = 2,06

x = 2 × 2,06      ⇒   x = 4,12

Verific:

( 4,12 + 2,06) : 2 = 6,18 : 2 = 3,09→ media aritmetica a celor doua numere