Question

Problema 1
punctele a,b,c

Answer 1

Răspuns:

Dacă avem punctul $M(x_M,y_M)$, atunci vectorul de poziție al lui M este

$\overrightarrow{OM}=x_M\vec{i}+y_M\vec{j}$

Deci $\overrightarrow{OA}=\vec{i}+2\vec{j}$

La fel pentru ceilalți doi.

b) Fie M mijlocul segmentului AB. Atunci

$x_M=\dfrac{x_A+x_B}{2}=\dfrac{1+3}{2}=2\\y_M=\dfrac{y_A+y_B}{2}=\dfrac{2+4}{2}=3$

Rezultă $M(2,3)\Rightarrow\overrightarrow{OM}=2\vec{i}+3\vec{j}$.

Analog pentru celelalte două mijloace.

c) Fie G centrul de greutate. Atunci

$x_G=\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3}=\dfrac{1+3-1}{3}=1\\y_G=\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}=\dfrac{2+4-6}{3}=0$

Deci $G(3,0)\Rightarrow\overrightarrow{OG}=3\vec{i}$

Explicație pas cu pas: