Question

Problema 1 si 2...macar una din ele

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Construim mediatoarea comuna a la paralele EF care trece prin O pentru ca tr este isoscel

Avem  <BOF = 1/2*<AOB = <BOC  si <EOC=<AOF (=<BOC) ca opuse la varf.

Deci 180gr=3*m<BOC => m<BOC=60gr implicit m<ECO=30gr Din motive de

simetrie si alt-interne,  m< OAB, <OBA, <CBO, <BDC au 30gr.

(1)Deci tr BOC = tr BOF cu lat comuna si U1,U2 egale

m<AOB = 2m<BOC =120gr

Aria AOB = AB* (AB/2)tg 30= 24r3 cmp

AD =AC = AB/2 din egalitatea tr (1)

MN este l-mij  = AB/4= 3

construim inaltimea MM' tr AMB din M pe AB si NN' a tr CDN din N pe CD.

AO= AB/2  *  2/r3  = AB/r3  AM = 2r3  MM' = AM/2= r3  AM' =3

Avem  BM= ((AB-AM')^2+3^2)^0.5=9r10

Din asemanarea tr AM"B cu DN"C avem CN= BM / 2= 4.5r10

Perimetrul BMNC este = 9r10+4.5r10+6+3= 16.75cm

------------------------------------------

tr AMC dr isoscel   AC= ipotenuza =6 cm

idem CMB si AMB  tr ABC este deci echil. A = L^2*r3/2/2= 36/4 r3= 9r3

OC =( r3^2+3^2)^0.5=r12

MO= (3r2^2-12)^0.5=r6

V= 9r3*r6/3=9r2cmc

OV= 2r6  => AV= (24+12)^0.5 = 6 =AC= CB=AB=AV=CV=BV