Problema 1, vă rog, pas cu pas
Anexe:
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Am atasat o rezolvare.
Anexe:
Eu am înțeles că orice nr natural, față de 10, se poate scrie 10k+r, cu r=0,1,2....9. Am calculat pătratele ridicând la pătrat 10k+r și dând valorile lui r, observând că toate sunt de forma 10p+r, dar m-am blocat la ultima propoziție, care spune „dedude că pătratul unui nr e de forma 10k+/-r și r=0,1,4,5.” Dacă ai timp și poți să-mi explici această rezolvare! Mulțumesc anticipat!
deduce!
Buna ziua!
S-au complicat inutil, e mai simplu sa scriem patratele perfecte (nu numerele) in functie de impartirea la 10 (pentru ca problema se refera la patrate perfecte, diferente sau sume). Patratele perfecte se pot scrie sub forma: 10k+r,sau M10+r, unde r ={0,1,4,5,6,9}. Au ajuns tot aici, dar dupa ce au calculat 10 patrate.
Au scris 10k +/-r , (M10+/-r), pentru ca M10+1=M10-9 ,M10+4=M10-6. => Sunt 5 numere patrate perfecte si 4 grupe de resturi (0, 1 si 9, 4 si 6, 5).
S-au complicat inutil, e mai simplu sa scriem patratele perfecte (nu numerele) in functie de impartirea la 10 (pentru ca problema se refera la patrate perfecte, diferente sau sume). Patratele perfecte se pot scrie sub forma: 10k+r,sau M10+r, unde r ={0,1,4,5,6,9}. Au ajuns tot aici, dar dupa ce au calculat 10 patrate.
Au scris 10k +/-r , (M10+/-r), pentru ca M10+1=M10-9 ,M10+4=M10-6. => Sunt 5 numere patrate perfecte si 4 grupe de resturi (0, 1 si 9, 4 si 6, 5).
Mi se pare mai greoaie rezolvarea pentru un copil de clasa a 6-a.
Domnul Albatran a rezolvat-o mai simplu si usor de inteles.
Domnul Albatran a rezolvat-o mai simplu si usor de inteles.
multumesc
Cu placere!
Răspuns de
2
Răspuns
presupunem cel mai defavorabil caz , toate cele 5 numere se termina in cifre diferite, pt.ca, daca cel putin 2 se termina in aceeasi cifra, diferenta acestora va fi 0, deci diferenta numerelor se va termina in 0, adica va fi divizibila cu 10
Explicație pas cu pas:
cele 5 nr nat pp se termina in 0;1;4;5;6;9
avem, pentru cele 5 numere, Comb de 6 luate cate 5=6variante
0; 1 ;4 ;5 ;6......gasim 6+4=10
0;1;4;5;9........ gasim 9+1=10
0;1;4;6;9.........gasim 4+6=10
0;1;5;6;9.......gasim 1+9=10
0;4;5;6;9........gasim 4+6=10
1;4;5;6;9.........gasim 1+9=10
Multumesc, am aceeași rugăminte ca la Lucasela, vreau să înțeleg soluția oficială!
sa traiesti, pai asta trebuie sa o discuti cu tine...dra/dna Lucasela , eu, cel cu solutia ofiiala siiiii...... TU gandim fiecare cu ce ne-a dat Dumnealui fiecaruia dintre noi...trebuie , cu micul nostru ajutor sa intelgi intai cum am gandit noi,(de exemplu ceea ce numeste Lucas ela "rest la impartirea cu 10 "eu numesc "ultima cifra") apoi sa gandesti TU si apoi sa intelgi si ce av rut "oficialul" care tot om este...
iar apoi urmeaz ea mai placuta parte a gandirii..sa vezi dacesti mai bun sau (inca) nu decat "oficialul"
eu unul habar n-am care e solutia 'oficialului" sinici nu ma intereseaza prea mult;de moment ce am gasit o solutie buna si aceeasi cu a dnei Lucas ela, care a lucrat putin diferit, satisfactia mea intelectuala este deplina....dar, la alte exe, in alte dati cand nu stiu, INVAT( daca sunt in stare..::)) ) dela Albastru verde, prof, Augustin Devian, C04f, Lucasela ,Mate pt toti....ordinea e alfabetica si sa ma scuze colegii pe care i-am omis
Multumesc, domnule Albatran! Si eu am invatat si inca mai invat (cat pot) de la dvs si colegii nostri.
:)
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Calculează pătratele numerelor de forma 10k + r 2p
Scrie forma pătratelor 1p
Deduce că pătratul unui număr este de forma 10k r, cu r 0, 1, 4, 5