Problema 10
Urgent !
Răspunsuri la întrebare
Răspuns
La a) verificăm ultima cifra. 5 ridicat la orice putere are ultima cifra 5; 6 ridicat la orice putere are ultima cifra 6, ultima cifra a puterilor lui noua se repeta din 2 in doi . 9la 1=9, 9 la 2=81, 9 la 3=729....împărțim pe 2014 la 2 și obținem catul 1007. Rest0. => ultima cifra a lui 9la 2014= ultima cifra a lui 9 la 0, deci 1. Acum verificăm ultima cifra a lui t.=> U(t)=5+6+1=2. => t este nr par. b) o suma este “multiplu” de 4 dacă ambii termeni se împart la 4. 8a se împarte la 4 (deoarece unul dintre factori este multiplu de 4) => și 7b este multiplu de 4. 7 este număr prim, dar produsul 7b este multiplu de 4 => b este multiplu de 4. => Nr (b+xy56) este multiplu de 4 deoarece b este multiplu de 4 ( am arătat mai sus) și xy56 este și el multiplu de 4 ( un nr se împarte exact la 4 dacă ultimele doua cifre formează un nr care se împarte la 4