Question

Problema 13
Am nevoie de ajutor nu mă pricep la geometrie!❤️

Answer 1

Răspuns:

Ne uităm la triunghiurile ADB și AEC:

∡ABC ≡ ∡ACB si BD, CE bisectoare ⇒  ∡ABD ≡ ∡ACE

∡CAB comun

AB ≡ AC

⇒ (cazul ULU)  Δ ADB ≡ Δ AEC

⇒  AE ≡ AD

putem forma proportia:

AE / AB = AD / AC

din reciproca teoremei lui Thales ⇒ DE ║ BC

⇒ BCDE este trapez

Δ ABC isocel ⇔ ∡ABC ≡ ∡ACB

⇒ BCDE este trapez isoscel

Explicație pas cu pas:

Answer 2

REZOLVARE:

triunghiul ABC isoscel cu vf A => m(<B)= m(<C) => m(<DBC) = m(<ECB)

=> triunghiul OBC isoscel

m(<OBE)= m(<DCE)

BO = OC

m(<EOB) = m(<DOC) (opuse la varf)

=> (pe cazul U.L.U.) triunghiul OBE congruent cu triunghiul OCD => EB=DC; AB = AC =>

=> AE= ED => triunghiul AED isoscel => m(<AED) = m(<ADE) = 180 grade – m(<A) totul supra 2

dar m(<ABC) = m(<ACB) = 180 grade – m(<A) totul supra 2

=> m(<AED)= m(<ABC); AB secanta => ED // BC  

BE = CD

=> BCDE trapez isoscel

Sper ca te-am ajutat!!