Question

Problema 13.Multumesc mult ☺

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

Answer 2

rezolvarea colegului este corecta, dar se cerea să arătăm că 7|A!
vom folosi de mai multe ori
a^3-1=(a-1)(a^2+a+1)=(a-1)*ceva
a^2-1=(a-1)(a+1)=(a-1)*ceva

A=2^2016-1=(2^1008)^2-1=(2^1008-1)(2^1008+1)=[(2^504)^2-1](2^1008+1)=[(2^504-1)(2^504+1)(2^1008+1)=[(2^252)^2-1)*ceva=(2^252-1)(2^252+1)*ceva=(2^126-1)(2^126+1)*ceva=(2^63-1(2^63+1)*ceva=[(2^21)^3-1)*ceva=(2^21-1)*ceva=[(2^7)^3-1]*ceva=(64-1)*ceva=9*7*ceva care se divide cu 7!!!