Question

Problema 14. Mulțumesc!

Answer 1

Răspuns:

Al doilea robinet  umple bazinul in  23 ore si 20 minute.

Explicație pas cu pas:

5 ore si 1/4 = 5 ore si 15 minute = 5·60+15 = 315 minute

2 robinete .............. 3/4 din bazin ......................315 minute

2 robinete .............. 4/4 din bazin ...................... x minute

x = (315 · 4/4) : 3/4 = 315· 4/3 = 105·4 = 420 minute = 7 ore

2 robinete umplu bazinul in 7 ore

______________________

Primul robinet  ............ 2/5 din bazin ............... 4 ore

Primul robinet  ............ 5/5 din bazin ............... x ore

x = (4 · 5/5) : 2/5 = 4 · 5/2 = 20/2 = 10 ore

Primul robinet umple bazinul in 10 ore

______________________

Primul robinet umple bazinul in 10 ore

Primul robinet umple intr-o ora 1/10 din bazin

In 7 ore umple 7/10 din bazin

Ambele robinete umplu bazinul in 7 ore

Al doilea robinet  umple bazinul in y ore

Al doilea robinet umple 3/7 din bazin in y ore

7/10 + 7/y = 1   =>

7y + 70 = 10y => 10y-7y = 70  => 3y = 70 =>

y = 70/3 ore => y = 23,(3) ore = 23 ore si 1/3 =

= 23 ore si 20 minute

Answer 2

Salut.

Răspuns:

23 de ore și 20 de minute

Rezolvare și explicații:

Efectuăm următoarele transformări, ca să ne vină mai ușor la calcul.

• 3/4 din bazin = 75% din bazin
• 2/5 din bazin = 40% din bazin
• 5 1/4 ore = 5 ore și un sfert = 60 × 5 + 15 = 300 + 15 = 315 minute
• 4 ore = 4 × 60 = 240 minute

Notăm primul robinet cu x și al doilea cu y.

x = 40% ........ 240 minute

Aflăm în cât timp va umple complet bazinul primul robinet.

x = 100% ......... ??? minute

40 × ??? = 240 × 100

40 × ??? = 24000

??? = 24000 ÷ 40

??? = 600

Deci primul robinet va umple singur bazinul în 600 minute.

Facem același lucru pentru a afla în cât timp umple bazinul cele două robinete împreună (metoda de trei simplă).

x + y = 75% ....... 315 minute

x + y = 100% .......... ??? minute

75% × ??? = 100 × 315

75% × ??? = 31500

??? = 31500 ÷ 75

??? = 420

Cele două robinete vor umple împreună bazinul în 420 minute.

Efectuăm următoarele transformări:

• 420 de minute = 420 ÷ 60 = 7 ore
• 600 de minute = 600 ÷ 60 = 10 ore

Deci primul robinet va umple singur bazinul în 10 ore. Într-o oră, acesta va umple 1/10 din bazin. În 7 ore, acest robinet umple singur 7/10 din bazin. Al doilea robinet umple în 7 ore restul de 10/10 - 7/10 = 3/10 din bazin. Într-o oră, al doilea robinet umple 3/10 ÷ 7 = 3/70 din bazin.

Prin urmare, al doilea robinet va umple singur bazinul în:

$\displaystyle{\frac{70}{70} : \frac{3}{70} = \frac{70}{70} \cdot \frac{70}{3} = \frac{70}{3} \ ore}$

= 23 de ore și 20 de minute

- Lumberjack25