Question

Problema 14 vă rog

În triunghiul dreptughic ABC,cu măsură unghiului A de 90⁰,AB=24cm. Dacă tg B=0,75 calculați aria și perimetrul triunghiului.


---------------Mulțumesc-------------
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

tg B = AC/AB

AC = AB*tg B = 24*0,75 = 18 cm

BC^2 = AB^2 + AC^2 = 24^2 + 18^2 = 576 + 324 = 900

BC = √900 = 30 cm

P = AB + AC + BC = 24 + 18 + 30 = 72 cm

A = AB*AC/2 = 24*18/2 = 216 cm^2

Answer 2

Salutare!

In triunghiul dreptunghic ΔABC cu m(∡BAC) = 90⁰ avem:

tg B = 0,75 ⇒ tg B= 75/100

tangenta = cateta opusa : cateta alaturata

AB = 24 cm (cateta alaturata)

AC - cateta opusa

BC - ipotenuza

tg B = AC/AB

In triunghiul dreptunghic ABC cu m(∡BAC) = 90⁰ aplicam teorema lui Pitagora si vom avea:

BC² = AB² + AC²

BC² = 24² + 18²

BC² = 576 + 324

BC = √900

BC = 30 cm

Perimetrul ΔABC = AC + BC + AB

Perimetrul ΔABC = 18 + 30 + 24

Perimetrul ΔABC = 72

Aria ΔABC = AC · AB : 2

Aria ΔABC = 24  · 18 : 2

Aria ΔABC = 432 : 2

Aria ΔABC = 216 cm²