Question

Problema 15 va rog!!! Dau 100 puncte+ raspuns inteligent!!​

Answer 1

Răspuns:

10 cm

Explicație pas cu pas:

AB - coardă, M - mijlocul ei, deci AM=MB. CD⊥AB, deci CD este diametru.

(CD este mediatoarea segmentului AB, p.O -centrul cercului este egal depărtat de punctele de pe cerc, OA=OB, deci O ∈CD)

ΔACD este dreptunghic în A, CD este ipotenuză, AM este înălţime coborâtă pe ipotenuză. Conform teoremei catetei avem: AD²=DM·DC. (pătratul catetei este egal cu produsul dintreipotenuză şi proiecţia catetei pe ipotenuză). Alăm AD din ΔAMD, care este dreptunghic cu ipotenuza AD. Conform teoremei Pitagora avem: AD²=AM²+MD²=6²+2²=40.

Atunci vom avea: DM·DC=40⇒2·DC=40⇒DC=20, care este diametrul cercului. De unde R=OC=CD:2=20:2=10

Răspuns: 10 cm.