Question

Problema 16, va rog mult! Andyilye pleaseeee!!

Answer 1

Explicație pas cu pas:

prin O ducem paralela la AB: Q∈AD și M∈BC, QM⊥BC

=> QM = 8 cm => OM=½×AB = ½×8 => OM = 4 cm

PO⊥(ABCD) => PO⊥OM

T.Pitagora în ΔPOM:

PM² = PO²+OM² = 3²+4² = 25 = 5²=> PM = 5 cm

ducem QN⊥PM, N∈PM

O este centrul cercului circumscris dreptunghiului ABCD => PB≡PC => ΔPBC este isoscel => PM⊥BC

=> d(A,(PBC)) = d(Q,(PBC)) = QN

$\sin PMO = \dfrac{PO}{PM} = \dfrac{3}{5}$

$QN = QM \cdot \sin PMO = 8 \cdot \dfrac{3}{5} \\ \implies \bf QN = 4,8 \ cm$