Question

Problema 19
Pas cu pas va rooog !!!​

Answer 1

Salut,

Citește cu atenție toate cele de mai jos, îți ofer o soluție clară, corectă și completă, explicată.

Notăm cu B numărul de băieți și notăm cu P prețul mingii.

Traducem într-o ecuație partea de enunț care zice că "Dacă fiecare contribuie cu 5 lei, le mai trebuie 13 lei.":

5*B = P -- 13 (fiecare băiat dă 5 lei, deci în total leii adunați sunt 5*B, dar acei bani nu sunt destui pentru prețul întreg al mingii, mai lipsesc 13 lei, de aici provine acel P -- 13.

La fel, traducem tot într-o ecuație partea de enunț care zice că "... dacă fiecare contribuie cu câte 7 lei, vor avea în plus 9 lei.":

7*B = P + 9 (fiecare băiat dă 7 lei, deci în total leii adunați sunt 7*B, dar acei bani sunt prea mulți pentru prețul întreg al mingii, ar fi 9 lei în plus, de aici provine acel P + 9.

Avem deci 2 ecuații, cu 2 necunoscute, exact ce avem nevoie. Scoatem pe P din prima ecuație:

P = 13 + 5B.

Folosim asta în a doua ecuație:

7B = 13 + 5B + 9 ⇒ 7B -- 5B = 22, deci 2B = 22, deci B = 22/2 = 11.

În clasă avem deci 11 băieți.

P = 13 + 5B = 13 + 5·11 = 13 + 55 = 68 de lei.

Deci mingea costă 68 de lei.

Verificăm rezolvarea, dacă este corectă:

5B = P -- 13, adică 5·11 = 68 -- 13, adică 55 = 55, corect.

7B = P + 9, adică 7·11 = 68 + 9, adică 77 = 77, corect, deci rezolvarea este corectă.

Sper să fi înțeles !

Green eyes.