Question

problema 19 !! urgenttt!!! DAU COROANA!! VA ROG

Answer 1

se observă că indiferent de valoarea lui a ultima cifră a Nr 531 la puterea 31a va fi 1 (orice Nr ce se termină cu 1 ridicat la orice putere se termina in 1)!
știm că Nr care se termina cu 2, ridicate la o putere se termina in 2, 4, 8 sau 6 in funcție de forma puterii: 4k+1, 4k+2, 4k+3, 4k in aceasta ordine
la fel pentru Nr ce ce termină în 3 avem
3, 9, 7 sau 1 daca puterile au forma de mai sus.
(Cu alte cuvinte puterile lui 2 si3 au o repetitivitate din 4 in 4 la ultima cifră.)
La al doilea număr din suma se observă. că puterea este de forma
a13=a12+1=4k+1 deoarece cf criteriu de divizibilitate cu 4, când ultimele 2 cifre ale unui număr formează un Nr diviz cu 4, atunci tot Nr se divide cu 4
la fel a31=a28+3=4k+3
Concluzie:
suma din enunț are ultima cifră data de suma
1+2+7=10, deci va fi 0 indiferent de a.