Question

Problema 2 din poza.

Answer 1

Răspuns:

0,96m²

Explicație pas cu pas:

a) m(∡AOB)=60°, deoarece ΔAOB este echilateral cu AO=2R=2m.

b) Diametrul rondului de flori este egal cu diametrul bazinului, deci 2m.

c) Suprafața cultivată de gazon este cuprinsă ăntre 3 sectoare de cerc congruente, cu unghiul șa centru de 60°. Deoarece 3·60°=180°, ⇒ că aceste 3 sectoare formează un semicerc cu aria (1/2)·π·R²=(1/2)·π·1²=π/2.

Atunci Aria unei suprafete cultivate cu gazon este egala cu Aria(AOB)-π/2.

Deoarece avem 6 astfel de suprafete, ⇒Aria(gazon)=6·(Aria(AOB)-π/2)= 6·(AO²·√3/4-π/2)=6·(2²√3/4 -π/2)=6√3-3π=3·(2√3-π)=3·(√12- π).

3,46<√12<3,47

3,14<π<3,15, scadem aceste doua relatii parte cu parte, obtinem

0,32<√12 -π<0,32. Deci vom considera √12 -π= 0,32

3·(√12- π)=3·0,32=096 m²