Question

............................................
PROBLEMA 2 DIN POZA

Answer 1

Răspuns: m(∡MON) = 80°

Explicație pas cu pas:

OM - bisectoarele AOB ⇒ m(∡AOM) = m(∡MOB)

ON - bisectoarele BOC ⇒ m(∡BON) = m(∡NOC)

m(∡AOB) + m(∡BOC) = 160°    (1)

m(∡MON) = ??    

❇❇Notam cu:

x - măsura unghiurilor ∡AOM si ∡MOB

y - măsura unghiurilor ∡BON si ∡NOC

m(∡MON) = x + y

  ☸ m(∡AOB) = m(∡AOM) + m(∡MOB)

       m(∡AOB) = x + x

      m(∡AOB) = 2x     (2)

  ☸ m(∡BOC) = m(∡BON) + m(∡NOC)

       m(∡BOC) = y + y

       m(∡BOC) = 2y     (3)

Din relațiile (1), (2), (3) ⇒

2x + 2y = 160°   |:2 (împărțim toata relația cu 2)

x + y = 80° = m(∡MON)

Varianta b)

Bafta multa!

#copaceibrainly

Answer 2

Răspuns:

B) 80°

Explicație pas cu pas:

OM ; ON bisectoare in ∡AOB ; ∡BOC

⇒ ∡MON = (∡AOB + ∡BOC)/2 = 160°/2 = 80°