Question

Problema 2. Mulțumesc!

Answer 1

Răspuns:

a.)<MDC este complementul <DM=>

<MDC=90-30=60°

<BMC=<MCD=30°(ca unghiuri alterne interne.

In triunghiul DMC avem

<MDC+<MCD+<DMC=180°

60+30+<DMC=180°

<DMC=90°=>

ΔDMC dreptunghic

b)Δdreptunghic ADM~Δdreptunghic MCD deoarece <ADM=<MCD=30°

=>AM/DM=DM/DC

Deoarece AM se opune unghiului de 30° el este jumate din ipotenuza DM

AM=DM/2   DM=2AM

Inlocuiesti inrelatia de mai sus

(DM/2)/DM=2AM/DC

1/2=2AM/DC

AM/DC=1/4

c) Presupui AB=CD =n∈N*

Din relatia anterioara  avem

AM/DM=DM/DC=>

DM²=AM*DC

DM²=DM/4*DC║:DM

DM=DC/4

In triunghiul dreptunghic ADM avem conf Pitagora

AD²=DM²-AM²

AD²=DM²-(DM/2)²

AD²=DM²-DM²/4

AD²=3DM²/4

AD=DM·√3/2  DM este DC/4=n/4 care e un numar rational->

√3/2n/4 irational

Explicație pas cu pas: