Question

Problema 2 pentru noi​

Answer 1

Răspuns:

(-∞;-17)∪(-1;1)∪(1;+∞)

Explicație pas cu pas:

Pentru ca graficul funcției să aibă cu axa Ox două puncte distincte, e necesar ca delta să fie strict pozitiv. Și mai este o condiție ca m-1 ≠0, altfel funcția noastră se transformă în ecuație de gradul I și atunci nu va putea avea două intersecții cu axa Ox.

Δ>0. SI m≠1

Δ=(3(m+1))²-4·(m-1)·2(m+1)=(m+1)(9(m+1)-8(m-1))=(m+1)(m+17)>0

am obținut o inecuație de gradul II cu necunoscuta m care are soluțiile  m∈(-∞;-17)∪(-1;+∞), dar dacă ținem cont și de faptul că

m-1≠0, adică m≠1, atunci obținem rezultatul final:

m∈(-∞;-17)∪(-1;1)∪(1;+∞)