Matematică, întrebare adresată de psedds, 9 ani în urmă

Problema 23
Repede va rog mult de tot va implor îmi trebuie urgent

Anexe:

Utilizator anonim: urgent dacă

Utilizator anonim: ce este un trapez?

Utilizator anonim: ce este bisectoarea ?

Utilizator anonim: ce este simetricul unui punct față de o dreaptă?

Utilizator anonim: timp: 3 minute

albatran: bravo, Costin...si dac ne raspunde ii facem problema...ideea era ca daca ii raspunzi si nu stie ce sunt acelea, ii raspunzidegeaba...buna idee , voi "aplica" si eu in cazuri analoge

psedds: Tapezul este un patrulater Convex care are 2lat opuse par si 2neparale
Bisectoarea este segmentul care îndurate unghiul in 2parti egale

Utilizator anonim: ..

Bisectoarea este o semidreaptă, cu originea în vârful unghiului,

care împarte unghiul în două unghiuri congruente.

..

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albatran

mas∡BAM=mas∡MAD (AC bisectoare, ipoteza)=mas∡ACD (alterne interne)⇒ΔDAC isoscel baza AC, MC≡MA
N simetric M fata de AB⇒ΔNAM isi=oscel de bazaMN,⇒mas∡MAB=mas∡NAB
dar MN⊥AB (simetrie), fie MN∩AB=Q
cum MA≡MC⇒BQ≡QA,ΔBNAisoscel bazaAB⇔mas ∡NAB=mas∡NBA

deci mas ∡MAB=(mas∡NAB)=mas∡NBA⇒(alterne interne) BN||AM adica BN||AC

anolog cu R=BC∩MP, se demonstreaz ca PB||MC adica PB||A
cu prin B , exterior lui A se poate duce o paralerla si numai una la AC (axioma lui Euclid)⇒P.B, N coliniare

b) din a) avemBQ=QA si MN=QN (simetrie)
deci BNAM patrulater cu diagoinale care se imnjumatatesc,BAM paralelogram
cum MN⊥AB (simetrie)⇒ANBM paralelogram cu diagonale perpendiculare, ANBM , romb AN|| si≡BM
analogse demomnstreaza ca BMCP e romb, BM ||si ≡CP

deci AN||si ≡CP, ANCP patrulater cu 2 laturi opuse || si ≡, ANCP paralelogram

Anexe: