Matematică, întrebare adresată de I0aNa, 9 ani în urmă

Problema 28 ........

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de ovdumi

folosesc desenul din carte.
DF║BE si DE║BF ⇒ BEDF este paralelogram ⇒ DF=BE si DE=BF
a)
triunghiurile AFD si ABC sunt asemenea:
AF/AB=DF/BC=BE/BC
b)
triunghiurile CDE si ABC sunt asemenea:
DE/AB=CD/AC (1)
cu thales in tr. ABC cu DE║AB ⇒ CE/BE=CD/AD ⇒ BE/CE=AD/CD
plicam proprietatile rapoartelor egale:
AD/(AD+CD)=BE/(CE+BE) ⇒ AD/AC=BE/BC (2)

DF/BC=BE/BC si cu BE/BC din (2) rezulta
DF/BC=AD/AC (3)
adunam (1) cu (3)
DE/AB +DF/BC=CD/AC+AD/AC=(CD+AD)/AC=AC/AC=1

ovdumi: citeste atent

ovdumi: banuiesc ca stii cum se scriu rapoartele de asemanare pentru triunghiuri asemenea

I0aNa: ah, scuze, am notat diferit triunghiul fata de desen .....

ovdumi: ok?

I0aNa: multumesc foarte mult !

ovdumi: sure?

ovdumi: daca mai ai vreo nedumerire ma gasesti aici

I0aNa: Multumesc !

ovdumi: vezi cu TFA si thales

I0aNa: :)

Răspuns de tcostel

Am rezolvat problema in fisierul atasat.
=================================