Question

problema 28 fast, nu trb neaparat desen

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ducem perpendicularele CK SI AP (k∈ab si P∈ DC)

evident si unghiul D este tot 45°

se formeaza triunghiurile dreptunghice BCK si ADP isoscele si bineinteles congruente (isoscele deoarece au cate un unghi de 45° si celalalt este tot 45°)

rezulta ca BK=DP=CK=AP

valoarea lor se afla cu Pitagora:

BC²=CK²+BK²=2BK²

BK²=BC²/2=12²/2=144/2=72

BK=6√6

Aflam cu Pitagora inCKA

AC²=CK²+AK²

AK²=(4√5)²-(6√2)²=16*5-36*2=80-72=8

AK=2√2

DECI    AB=BK+AK=6√2+2√2=8√2

perimetrul este P=2(AB+BC)=2*(12+8√2)=24+16√2

-ducem si inaltimea din D pe AB (DH)

DPAH este dreptunghi deci DP=AH=6√2

in triunghiul dreptunghic DBH

BD²=DH²+(AB+AH)²=(6√2)²+(14√2)²=36*2+196*2=236*2=472

BD=2√118