Question

Problema 29 va roooog. Dau funda

Answer 1

Desenăm paralelogramul, ducem cele două bisectoare

ale unghiurilor A, respectiv B.

Notăm cu M punctul de intersecție a bisectoarelor.

Știm că oricare două unghiuri consecutive ale paralelogramului sunt

suplementare, adică :

m(∡A) + m(∡B) = 180°    

Bisectoarea împarte un unghi în două unghiuri cu măsurile egale, deci:

m(∡MAB) = m(∡A)/2    

m(∡MBA) = m(∡B)/2  

m(∡A)/2 + m(∡B)/2 = [m(∡A) + m(∡B)]/2  =180°/2 = 90°

Dacă în triunghiul MAB suma măsurilor a două unghiuri este 90°,

atunci al treilea unghi are măsura de 90°.

Prin urmare, m(∡AMB) = 90°.