Question

Problema 36!Va rog repede!Dau coroană!

Answer 1

Răspuns:

asa este!

Explicație pas cu pas:

2,3,5 prime deci prime intr ele oricare 2,deci avem o descompunere in factori primi

fie functiiile p(x) :{a;b;c}->{1;2} definite astfel

p(x) =1, dac x este impar

p(x) =2, dac p este par

se obserrva ca avem functii definite pe o multime cu 3 elemente cu valori in o multime cu 2 elemente

in cel mai defavorabil caz, cele 8 numere A alese corespund unor functii p(x) diferite intre ele, oricare 2 ("principiul cutiei" sau al lui Dirichlet)

deci avem 2³=8 functii posibile , distincte,

valorilor functiilor sunt

1 1 1                               2  1 1

1 1 2                               2 1 2

1 2 1                               2 2 1

1 2 2                               2 2 2

o a noua functie  va fi una dintre precedentele si in caz ca va avea 1, 2 sau 3 componente impare, la inmultirea numerelor, functia aplicata  produsului va da p(x)->{2;2;2} deci nr e p.p.

daca printe primerle 8 avem 2 functii identice, o a 9-a  functie  va fi

diferita de cele 7 functii  deci ajungem in cazul precedent (9 functii, 2 identice, un produs care da {2;2;2})

identica cu una din cele 7 valori,avem  9 functii, 7 valori, 2 produse a cate 2 numere care dau {2;2;2}

anlaog pt mai multe functii identice