Question

problema 4.8. va roog urgent

Answer 1

Deci...
In cel mai simplu mod , conditia de echilibru la rotatie este asa:

suma momentelor fortelor ce invart corpul intr-un sens = suma momentelor fortelor ce invart corpul in celalalt sens

Momentul unei forte:

M= F * b

unde b este bratul fortei = lungimea perpendicularei dusa din punctul de sprijin pe dreapta suport a fortei

Ne intereseaza sa scriem conditia de echilibru la rotatie fata de punctul A.

Fortele care invart corpul "in jos" (sens orar=in sensul acelor de ceas) sunt G si G2 , iar cele care invart corpul "in jos" (antiorar) sunt N si G1y (componenta pe axa Oy ce se obtine prin descompunerea fortei G1,intrucat se afla sub un unghi fata de orizontala)

Momentul fortelor ce invart corpul in sens orar:

$\displaystyle M_1=M_G+M_{G_2} \\ \\ M_{G_2}=G_2d=\dfrac{G_2L}{4} \\ \\ M_G=\dfrac{GL}{2} \\ \\ M_1=\dfrac{G_2L}{4}+\dfrac{GL}{2} (1)$

Forta G este forta de greutate a barei care ,intrucat bara este omogena , se afla la jumatatea ei , adica la L/2 de capete , respectiv de punctul A.

Momentul fortelor ce invart corpul in sens antiorar:

$\displaystyle M_2=M_N+M_{G_{1y}} \\ \\ M_N=ND=\dfrac{3NL}{4} \\ \\ M_{G_{1y}}=G_{1y}*L=G_1sin\alpha L \\ \\ M_2=\dfrac{3NL}{4}+G_1sin\alpha L(2)$

Egaland (1) cu (2) obtii ecuatia din atasament de unde l-am scos pe N.