Question

Problema 4, va rog mult!!!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Explicație pas cu pas:

a)

AB ≡ BC și AB ≡ BM => BC ≡ BM => ΔBCM este isoscel

∢CBM = ∢ABC-∢ABM = 90°-60° = 30°

=> ∢BMC = ½×(180°-30°) = 75°

N ∈ BM => ∢NMC = 75°

∢ANB = 180°-(∢BAN+∢ABN) = 180°-(45°+60°) = 75°

∢CNM ≡ ∢ANB (opuse la vârf) => ∢CNM = 75°

∢CNM ≡ ∢NMC => ΔMNC este isoscel

b)

notăm cu P mijlocul laturii AB

în ΔABM: MP este mediană => G ∈ MP

MP este înălțime => MP ⊥ AB

notăm AC ∩ BD = {O}

AO ≡ BO => ΔABO este isoscel => OP este mediană => OP este înălțime => OP ⊥ AB

MP ⊥ AB și OP ⊥ AB => O ∈ MP

G ∈ MP și O ∈ MP

$\implies M, O, G \ \ sunt \ \ coliniare$