Question

problema 44.Dau coroana!

Answer 1

ducem A'P⊥AC, P∈AC, AC diagonala bazei mari
tr. dreptunghic APA' este isoscel pentru ca ∡A'AP=45°
A'P=AP=h
cu pitagora
h=6/√2
h=3√2
diagonala bazei mici A'C'
A'C'=6√2
A'O' =3√2, O' e centrul bazei mici
diagonala bazei mari AC
AC=2 x (AP+PO)=2 x (h+A'O')
AC=12√2
latura bazei mari AD
AD=AC/√2 = (12√2)/√2
AD=12
aria bazei mari A
Abm=AD^2
Abm=144
aria bazei mici a
a=6^2
a=36
volumul trunchiului de piramida V
V=h(A+a+√Aa)/3 = 3√2(144+36+√12 x 6)/3
V=12(1+15√2)
verifica si corecteaza