Question

problema 5 dau coroana ajutațima​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

in tr.ADC  cf. Thales

EO paralel cu DC

AO/OC=AE/ED

3/2=AE/ED

3/2=AE/6

AE=9 cm

3/2=9/ED  

ED=6 cm

AD=AE+ED=15

in tr.DAB conf t.thales

EO paralel cu AB

DE/DA=DO/BD  

6/15=4/BD

BD=60/6=10  cm

DE/EA=DO/DB

Answer 2

EO||AB||CD ⇒ EO||CD

Cu teorema lui Thales în ΔACD, pentru EO||CD, avem:

$\it \dfrac{AE}{ED}=\dfrac{AO}{OC} \Rightarrow \dfrac{AE}{6}=\dfrac{^{3)}3}{\ 2}\Rightarrow \dfrac{AE}{6}=\dfrac{9}{6} \Rightarrow AE=9\ cm\\ \\ \\ AD=AE+ED=9+6=15\ cm$

Cu teorema lui Thales în ΔDAB, pentru EO||AB, avem:

$\it \dfrac{DO}{OB}=\dfrac{DE}{EA} \Rightarrow \dfrac{4}{OB}=\dfrac{6}{9} \Rightarrow OB=\dfrac{4\cdot9}{6}=\dfrac{36}{6}=6\ cm\\ \\ \\ BD=OB+OD=6+4=10 \ cm$