Question

Problema 50 va rog Mult?

Answer 1

teorie: o mediana intr-un triunghi il imparte pe acesta in doua triunghiuri echivalente (de aceeasi arie)
G este centrul de greutale in tr. ABC
GM=AM/3,  AG=2AM/3,  AG=2GM
Q este mijlocul lui AG, AQ=QG=GM ⇒ triunghiurile MBG, GBQ si ABQ sunt echivalente:
aria ABM=3 x aria MBG ⇒ aria ABG=2 x aria MBG ⇒ aria MBG=aria ABG/2

M este mijlocul lui BC ⇒ tr. ABM si AMC sunt echivalente
triunghiurile MCG, GCQ, si QCA sunt echivalente cu BMG, GBQ, ABQ
pin urmare aria tr. ABC este formata din 6 arii echivalente cu tr. BMG
aria MBG=aria ABC/6=